"Construção do Número Operatório"

Caros professores e Alunos:  Este descritivo do caderno  pedagógico da Professora Marcia Regina Vissoto Carletto, transcrito aqui  tem a finalidade de trazer até vocês algumas reflexões sobre a aquisição do conceito de número pela criança. Começaremos apresentando um estudo teórico sobre o assunto, que nos ajudará a entender como a criança adquire a noção de número e porque temos que trabalhar muito este conceito para que tenha um bom desenvolvimento lógico matemático. 

Como base teórica, usaremos os estudos do pesquisador Jean Piaget, já que o mesmo fez amplas pesquisas durante anos, inclusive observando cientificamente o desenvolvimento de seus filhos, sobre o tema em questão.  Segundo Piaget,  o fato de ter aprendido a contar verbalmente não significa o domínio do conceito de número. No período intuitivo, a avaliação numérica permanece ligada à disposição espacial dos elementos de um conjunto; basta alterar a distância entre os objetos para que a criança considere que houve alteração do número deles. (GOULART, 1987, p. 35). 

URL da imagem: https://www.cognitivedesignsolutions.com/images/Piaget.jpg

Para que a criança esteja realmente apta a realizar operações com autonomia ou atuar com os números operatórios, é necessário que, além de contar verbalmente, ela tenha a noção de conservação, que é, por exemplo: a grosso modo, a noção de que oito objetos vão ser sempre oito objetos, independente da forma ou distância que eu os disponha. A conservação só será completamente apropriada pela criança após os 5 anos de idade. É trabalho do educador “favorecer o desenvolvimento desta estrutura, em vez de tentar ensinar as crianças a darem respostas corretas e superficiais na tarefa de conservação” (KAMII, 1985, p. 28), trabalho que deverá ser realizado nas séries iniciais do ensino básico, e também nos serviços de estimulação essencial que atendem, paralelamente ao ensino comum, às crianças com algum tipo de deficiência.

Os estudos de Piaget, demonstraram que a noção de número não é inata na criança, e que os conceitos numéricos não são adquiridos através da linguagem e troca de experiências somente, mas principalmente de uma construção que só ocorre “através da criação e coordenação de relações”. (KAMII, 1985, p. 26). Não é um treino apenas visual, mas sim a construção mental da estrutura lógico-matemática de número que passará a permitir que faça deduções, tornando-a “capaz de raciocinar logicamente numa ampla variedade de tarefas mais difíceis que a da conservação. Contudo, se ela for ensinada a dar meramente respostas corretas à tarefa de conservação, não pode esperar que prossiga em direção a raciocínios matemáticos de nível mais alto.”

Muito embora se tenha afirmado que a construção do conceito de número não pode ser ensinada diretamente, pois a criança precisa ir gradativamente construindo-a por si mesma, isto não significa que o professor tenha que esperar isto acontecer magicamente. Ele deverá estimular a criança a fazer relações, através de atividades que propiciem esta construção, como jogos e outras atividades.  

Também cabe ressaltar que a quantificação de objetos pela criança é importantíssima, pois é possível de observar, enquanto que o processo mental de construir relações é observável só parcialmente. A inferência do professor parte do observável para checar o nível do seu conhecimento lógico-matemático. “Uma vez que o conhecimento lógico matemático é construído pelo fato das crianças colocarem as coisas em relação, não é surpreendente que aquelas que põem objetos numa espécie de relação também o façam em muitos outros tipos de
relações”. (KAMII, 1985, p. 39). Para que possamos compreender melhor o que é o conhecimento lógico- matemático, nos reportamos novamente às pesquisas de Jean Piaget. Segundo ele, há três tipos de conhecimento: físico, lógico-matemático e social.

-conhecimento físico: "É o conhecimento dos entes da realidade externa e podem ser percebidos empiricamente por meio da observação. Saber que uma conta vai cair dentro de um copo quando a largarmos é também um exemplo de conhecimento físico."

-conhecimento lógico-matemático: são as relações que se fazem através do conhecimento físico, ou seja, as similaridades entre dois objetos, as diferenças, o peso, etc. O conhecimento físico pode ser observado, mas a relação feita por cada indivíduo não. "A diferença é uma relação criada mentalmente e por cada indivíduo que coloca dois objetos nessa relação. A diferença não está na conta vermelha nem na conta azul e se uma pessoa não coloca os objetos nessa relação, a diferença não existirá para ela." O conhecimento físico é empírico; e o lógico-matemático não, porque sua origem está na mente de cada indivíduo e ele é elaborado através das relações que cada um faz dos objetos.

E finalmente o conhecimento social: que são conhecimentos adquiridos através das convenções sociais. "Nas várias línguas, um mesmo objeto pode ser conhecido por diferentes nomes, desde que não haja uma relação, física ou lógico matemática entre o objeto e seu nome. Segue-se daí que, para a criança adquirir conhecimento social, sua convivência com pessoas é indispensável.